martes, 12 de agosto de 2008

como resolver razones y proporciones


Las razones y proporciones tienen una gran aplicación en diversas disciplinas; por ejemplo, en ingeniería se emplean las escalas para realizar maquetas, en el área contable, para realizar movimientos financieros y, en la vida diaria, para efectuar ciertas operaciones aritméticas.
Una razón es la comparación por cociente de dos números. Este cociente se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro, esto se expresa como:


En una razón, al término a se le llama antecedente y al término b, consecuente.
Ejemplo:

Una persona, al comprar una caja que contiene 30 manzanas, observó que seis salieron mallugadas; la razón que se obtiene es:


simplificando la razón, se tiene:

lo cual se interpreta como: una manzana de cada cinco está mallugada.
Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones y, se expresa como:


en una proporción, a los términos a y d se les llama extremos y a b y c, medios.
Dos razones forman una proporción, solamente si el producto de sus extremos es igual al producto de sus medios; este enunciado es conocido como la propiedad fundamental de las proporciones y se expresa así:


Ejemplo:
Un sastre compró 3.5 m. de tela y pagó por ella N$ 245.00. Si necesita 8 m. de la misma tela, ¿cuánto deberá pagar?

Aplicando la propiedad fundamental de las proporciones y efectuando las operaciones se tiene:


Los 8 m de tela cuestan N$ 560.00